www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » Matriks ›
Diketahui \( A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -1 & -2 \end{bmatrix} \) dan \(B = \begin{bmatrix} 6 & 12 \\ -4 & -10 \end{bmatrix} \) dan \( A^2 = xA + yB \). Nilai \(xy = \cdots \)
- -4
- -1
- \( -\frac{1}{2} \)
- \(1 \frac{1}{2}\)
- 2
(EBTANAS 2000)
Pembahasan:
Dari soal diketahui \( A^2 = xA + yB \) sehingga:
Dari persamaan di atas kita peroleh
Dengan menyelesaikan persamaan (1) dan (2), kita peroleh nilai \( y = -\frac{1}{2}\) dan \( x = 2\). Jadi, nilai \( xy = -\frac{1}{2} \cdot 2 = -1 \).
Jawaban B.